Selesaikan sqrt{x-5}=2sqrt{x}

$$\sqrt{ x-5 } =2 \sqrt{ x }$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x-5} sampai pangkat 2 dan dapatkan x-5.

$$x-5=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Luaskan \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x-5=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$x-5=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x} sampai pangkat 2 dan dapatkan x.

$$x-5=4x$$

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$x-5-4x=0$$

Gabungkan x dan -4x untuk mendapatkan -3x.

$$-3x-5=0$$

Tambahkan 5 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$-3x=5$$

Bagi kedua sisi dengan -3.

$$x=\frac{5}{-3}$$

Pecahan \frac{5}{-3} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{5}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Substitusikan -\frac{5}{3} untuk x dalam persamaan \sqrt{x-5}=2\sqrt{x}.

$$\sqrt{-\frac{5}{3}-5}=2\sqrt{-\frac{5}{3}}$$

Sederhanakan. Nilai x=-\frac{5}{3} memenuhi persamaan.

$$\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}$$

Persamaan \sqrt{x-5}=2\sqrt{x} memiliki solusi unik.

$$x=-\frac{5}{3}$$