Selesaikan sqrt{x-2}-sqrt{x+3}+1=0

$$\sqrt{ x-2 } - \sqrt{ x+3 } +1 = 0$$

Cari nilai x

$$x=6$$

Langkah Solusi

Kurangi -\sqrt{x+3}+1 dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{x-2}=-\left(-\sqrt{x+3}+1\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari -\sqrt{x+3}+1, temukan kebalikan setiap suku.

$$\sqrt{x-2}=-\left(-\sqrt{x+3}\right)-1$$

Kebalikan -\sqrt{x+3} adalah \sqrt{x+3}.

$$\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}-1$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+3}-1\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x-2} sampai pangkat 2 dan dapatkan x-2.

$$x-2=\left(\sqrt{x+3}-1\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(\sqrt{x+3}-1\right)^{2}.

$$x-2=\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}-2\sqrt{x+3}+1$$

Hitung \sqrt{x+3} sampai pangkat 2 dan dapatkan x+3.

$$x-2=x+3-2\sqrt{x+3}+1$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$x-2=x+4-2\sqrt{x+3}$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x-2-x=4-2\sqrt{x+3}$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$-2=4-2\sqrt{x+3}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$4-2\sqrt{x+3}=-2$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$-2\sqrt{x+3}=-2-4$$

Kurangi 4 dari -2 untuk mendapatkan -6.

$$-2\sqrt{x+3}=-6$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\sqrt{x+3}=\frac{-6}{-2}$$

Bagi -6 dengan -2 untuk mendapatkan 3.

$$\sqrt{x+3}=3$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$x+3=9$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x+3-3=9-3$$

Mengurangi 3 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x=9-3$$

Kurangi 3 dari 9.

$$x=6$$

Substitusikan 6 untuk x dalam persamaan \sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}+1=0.

$$\sqrt{6-2}-\sqrt{6+3}+1=0$$

Sederhanakan. Nilai x=6 memenuhi persamaan.

$$0=0$$

Persamaan \sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}-1 memiliki solusi unik.

$$x=6$$