Selesaikan sqrt{x+6}+sqrt{x-29}=7

$$\sqrt{ x+6 } + \sqrt{ x-29 } =7$$

Cari nilai x

$$x=30$$

Langkah Solusi

Kurangi \sqrt{x-29} dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{x+6}=7-\sqrt{x-29}$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x-29}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x+6} sampai pangkat 2 dan dapatkan x+6.

$$x+6=\left(7-\sqrt{x-29}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(7-\sqrt{x-29}\right)^{2}.

$$x+6=49-14\sqrt{x-29}+\left(\sqrt{x-29}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x-29} sampai pangkat 2 dan dapatkan x-29.

$$x+6=49-14\sqrt{x-29}+x-29$$

Kurangi 29 dari 49 untuk mendapatkan 20.

$$x+6=20-14\sqrt{x-29}+x$$

Tambahkan 14\sqrt{x-29} ke kedua sisi.

$$x+6+14\sqrt{x-29}=20+x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x+6+14\sqrt{x-29}-x=20$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$6+14\sqrt{x-29}=20$$

Kurangi 6 dari kedua sisi.

$$14\sqrt{x-29}=20-6$$

Kurangi 6 dari 20 untuk mendapatkan 14.

$$14\sqrt{x-29}=14$$

Bagi kedua sisi dengan 14.

$$\sqrt{x-29}=\frac{14}{14}$$

Bagi 14 dengan 14 untuk mendapatkan 1.

$$\sqrt{x-29}=1$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$x-29=1$$

Tambahkan 29 ke kedua sisi persamaan.

$$x-29-\left(-29\right)=1-\left(-29\right)$$

Mengurangi -29 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x=1-\left(-29\right)$$

Kurangi -29 dari 1.

$$x=30$$

Substitusikan 30 untuk x dalam persamaan \sqrt{x+6}+\sqrt{x-29}=7.

$$\sqrt{30+6}+\sqrt{30-29}=7$$

Sederhanakan. Nilai x=30 memenuhi persamaan.

$$7=7$$

Persamaan \sqrt{x+6}=-\sqrt{x-29}+7 memiliki solusi unik.

$$x=30$$