Selesaikan sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Cari nilai x

$$x=0$$

$$x=4$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x} sampai pangkat 2 dan dapatkan x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Untuk menaikkan \frac{x}{2} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Kurangi \frac{x^{2}}{4} dari kedua sisi.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+4x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Bagi -8 dengan -2.

$$x=4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=4$$

Substitusikan 0 untuk x dalam persamaan \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Sederhanakan. Nilai x=0 memenuhi persamaan.

$$0=0$$

Substitusikan 4 untuk x dalam persamaan \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Sederhanakan. Nilai x=4 memenuhi persamaan.

$$2=2$$

Sebutkan semua solusi dari \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$