Selesaikan sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Cari nilai x

$$x=0$$

$$x=9$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x} sampai pangkat 2 dan dapatkan x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Untuk menaikkan \frac{x}{3} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Kurangi \frac{x^{2}}{9} dari kedua sisi.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+9x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 9 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±9}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -9 sampai 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±9}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 9 dari -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Bagi -18 dengan -2.

$$x=9$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=9$$

Substitusikan 0 untuk x dalam persamaan \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Sederhanakan. Nilai x=0 memenuhi persamaan.

$$0=0$$

Substitusikan 9 untuk x dalam persamaan \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Sederhanakan. Nilai x=9 memenuhi persamaan.

$$3=3$$

Sebutkan semua solusi dari \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$