Selesaikan sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Evaluasi

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Langkah Solusi

Kurangi pecahan \frac{45}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Nyatakan 78\times \frac{15}{4} sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Kalikan 78 dan 15 untuk mendapatkan 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Kurangi pecahan \frac{1170}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{585}{2}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Faktor dari 585=3^{2}\times 65. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 65} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{65} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$