Selesaikan sqrt{40+left(80-xright)^2}=x

$$\sqrt{ 40+ { \left(80-x \right) }^{ 2 } } =x$$

Cari nilai x

$$x = \frac{161}{4} = 40\frac{1}{4} = 40,25$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{40+\left(80-x\right)^{2}}\right)^{2}=x^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(80-x\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{40+6400-160x+x^{2}}\right)^{2}=x^{2}$$

Tambahkan 40 dan 6400 untuk mendapatkan 6440.

$$\left(\sqrt{6440-160x+x^{2}}\right)^{2}=x^{2}$$

Hitung \sqrt{6440-160x+x^{2}} sampai pangkat 2 dan dapatkan 6440-160x+x^{2}.

$$6440-160x+x^{2}=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$6440-160x+x^{2}-x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6440-160x=0$$

Kurangi 6440 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-160x=-6440$$

Bagi kedua sisi dengan -160.

$$x=\frac{-6440}{-160}$$

Kurangi pecahan \frac{-6440}{-160} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan -40.

$$x=\frac{161}{4}$$

Substitusikan \frac{161}{4} untuk x dalam persamaan \sqrt{40+\left(80-x\right)^{2}}=x.

$$\sqrt{40+\left(80-\frac{161}{4}\right)^{2}}=\frac{161}{4}$$

Sederhanakan. Nilai x=\frac{161}{4} memenuhi persamaan.

$$\frac{161}{4}=\frac{161}{4}$$

Persamaan \sqrt{\left(80-x\right)^{2}+40}=x memiliki solusi unik.

$$x=\frac{161}{4}$$