Selesaikan sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Faktor dari 12=2^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{x+5}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+5 dengan \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Kurangi \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} dari kedua sisi.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Kurangi 2\sqrt{3} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Untuk menemukan kebalikan dari x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, temukan kebalikan setiap suku.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Gabungkan 3\sqrt{3}x dan -x\sqrt{3} untuk mendapatkan 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Tambahkan 5\sqrt{3} ke kedua sisi.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Gabungkan -6\sqrt{3} dan 5\sqrt{3} untuk mendapatkan -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Bagi kedua sisi dengan 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Membagi dengan 2\sqrt{3} membatalkan perkalian dengan 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Bagi -\sqrt{3} dengan 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$