Selesaikan sqrt{2}left(2-xright)^2+12sqrt{2}

$$\sqrt{ 2 } { \left(2-x \right) }^{ 2 } +12 \sqrt{ 2 }$$

Evaluasi

$$\sqrt{2}\left(x^{2}-4x+16\right)$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2-x\right)^{2}.

$$\sqrt{2}\left(4-4x+x^{2}\right)+12\sqrt{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \sqrt{2} dengan 4-4x+x^{2}.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{2}x+\sqrt{2}x^{2}+12\sqrt{2}$$

Gabungkan 4\sqrt{2} dan 12\sqrt{2} untuk mendapatkan 16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}-4\sqrt{2}x+\sqrt{2}x^{2}$$

Faktor

$$\sqrt{2}\left(x^{2}-4x+16\right)$$

Langkah Solusi

Factor istilah umum \sqrt{2} dengan menggunakan properti distributif.

$$\sqrt{2}\left(\left(2-x\right)^{2}+12\right)$$

Sederhanakan \left(2-x\right)^{2}+12. Sederhanakan.

$$x^{2}-4x+16$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial x^{2}-4x+16 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$\sqrt{2}\left(x^{2}-4x+16\right)$$