Selesaikan sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Evaluasi

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Langkah Solusi

Tulis ulang pembagian akar persegi \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} sebagai akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} dan lakukan pembagian.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{4}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Hitung akar kuadrat dari 4 dan dapatkan 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Nyatakan \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Faktor dari 6=3\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Bagi 6\sqrt{2} dengan 3 untuk mendapatkan 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$