Selesaikan sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Evaluasi

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Langkah Solusi

Faktor dari 147=7^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{7^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Faktor dari 108=6^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{6^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Kalikan -4 dan 6 untuk mendapatkan -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Gabungkan 7\sqrt{3} dan -24\sqrt{3} untuk mendapatkan -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Faktor dari 75=5^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Gabungkan -17\sqrt{3} dan 5\sqrt{3} untuk mendapatkan -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$