Selesaikan sqrt{135}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 135 } \div \sqrt{ 80 }$$

Evaluasi

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}\approx 1,299038106$$

Langkah Solusi

Faktor dari 135=3^{2}\times 15. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 15} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{15}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{80}}$$

Faktor dari 80=4^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{15}}{4\sqrt{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{3\sqrt{15}}{4\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Faktor dari 15=5\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Kalikan \sqrt{5} dan \sqrt{5} untuk mendapatkan 5.

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}}{4\times 5}$$

Kalikan 4 dan 5 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}}{20}$$

Kalikan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{15\sqrt{3}}{20}$$

Bagi 15\sqrt{3} dengan 20 untuk mendapatkan \frac{3}{4}\sqrt{3}.

$$\frac{3}{4}\sqrt{3}$$