Selesaikan sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Langkah Solusi

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4 adalah 4. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Karena \frac{2}{4} dan \frac{1}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 8 adalah 8. Ubah \frac{3}{4} dan \frac{1}{8} menjadi pecahan dengan penyebut 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Karena \frac{6}{8} dan \frac{1}{8} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk mendapatkan 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 16 adalah 16. Ubah \frac{7}{8} dan \frac{1}{16} menjadi pecahan dengan penyebut 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Karena \frac{14}{16} dan \frac{1}{16} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Tambahkan 14 dan 1 untuk mendapatkan 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{15}{16}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Hitung akar kuadrat dari 16 dan dapatkan 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$