Selesaikan sqrt{a^2+4}=a+2

$$\sqrt{ { a }^{ 2 } +4 } = a+2$$

Cari nilai a

$$a=0$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{a^{2}+4}\right)^{2}=\left(a+2\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{a^{2}+4} sampai pangkat 2 dan dapatkan a^{2}+4.

$$a^{2}+4=\left(a+2\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}+4=a^{2}+4a+4$$

Kurangi a^{2} dari kedua sisi.

$$a^{2}+4-a^{2}=4a+4$$

Gabungkan a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4=4a+4$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$4a+4=4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$4a=4-4$$

Kurangi 4 dari 4 untuk mendapatkan 0.

$$4a=0$$

Hasil dari dua angka sama dengan 0 jika setidaknya salah satunya adalah 0. Karena 4 tidak sama dengan 0, a harus sama dengan 0.

$$a=0$$

Substitusikan 0 untuk a dalam persamaan \sqrt{a^{2}+4}=a+2.

$$\sqrt{0^{2}+4}=0+2$$

Sederhanakan. Nilai a=0 memenuhi persamaan.

$$2=2$$

Persamaan \sqrt{a^{2}+4}=a+2 memiliki solusi unik.

$$a=0$$