Selesaikan sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Langkah Solusi

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Hitung \frac{5}{3} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Ubah 25 menjadi pecahan \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Karena \frac{225}{9} dan \frac{25}{9} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Tambahkan 225 dan 25 untuk mendapatkan 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{250}{9}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Faktor dari 250=5^{2}\times 10. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 10} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Hitung akar kuadrat dari 9 dan dapatkan 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$