Selesaikan sqrt{9/20}*(-6)

$$\sqrt{ \frac{ 9 }{ 20 } } \times (-6)$$

Evaluasi

$$-\frac{9\sqrt{5}}{5}\approx -4,024922359$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{9}{20}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Hitung akar kuadrat dari 9 dan dapatkan 3.

$$\frac{3}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Faktor dari 20=2^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{3}{2\sqrt{5}}\left(-6\right)$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{3}{2\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-6\right)$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 5}\left(-6\right)$$

Kalikan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right)$$

Nyatakan \frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 6}{10}$$

Kalikan -3 dan 6 untuk mendapatkan -18.

$$\frac{-18\sqrt{5}}{10}$$

Bagi -18\sqrt{5} dengan 10 untuk mendapatkan -\frac{9}{5}\sqrt{5}.

$$-\frac{9}{5}\sqrt{5}$$