Selesaikan sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Evaluasi

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Langkah Solusi

Bagi 6411 dengan \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} dengan mengalikan 6411 sesuai dengan resiprokal dari \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Nyatakan 6411\times \frac{313161}{61213} sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Kalikan 6411 dan 313161 untuk mendapatkan 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Nyatakan \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Kalikan 61213 dan 3131 untuk mendapatkan 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Faktor dari 2007675171=3^{2}\times 223075019. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 223075019} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{191657903} adalah 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Untuk mengalikan \sqrt{223075019} dan \sqrt{191657903}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$