Selesaikan sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Evaluasi

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -11 dan 24 agar menghasilkan 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Hitung 10 sampai pangkat 13 dan dapatkan 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Kalikan 667 dan 10000000000000 untuk mendapatkan 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Kalikan 6670000000000000 dan 598 untuk mendapatkan 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Tambahkan 900 dan 6378 untuk mendapatkan 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Kurangi pecahan \frac{3988660000000000000}{7278} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktor dari 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{23000000^{2}\times 3770} sebagai produk akar persegi \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Ambil akar kuadrat dari 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3639} adalah 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3770} dan \sqrt{3639}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$