Selesaikan sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Evaluasi

$$1$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{5}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{7}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{7} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Bagi \frac{\sqrt{15}}{3} dengan \frac{\sqrt{21}}{3} dengan mengalikan \frac{\sqrt{15}}{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Sederhanakan 3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kuadrat \sqrt{21} adalah 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{15} dan \sqrt{21}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktor dari 315=3^{2}\times 35. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 35} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Bagi 3\sqrt{35} dengan 21 untuk mendapatkan \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{7}{5}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Untuk mengalikan \sqrt{7} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Kalikan \frac{\sqrt{35}}{5} dan \frac{1}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Kalikan 7 dan 5 untuk mendapatkan 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Nyatakan \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Kalikan \sqrt{35} dan \sqrt{35} untuk mendapatkan 35.

$$\frac{35}{35}$$

Bagi 35 dengan 35 untuk mendapatkan 1.

$$1$$

Faktor

$$1$$