Selesaikan sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -28 dan 14 agar menghasilkan -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Sederhanakan 2 di pembilang dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Kalikan 3 dan 3313 untuk mendapatkan 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Kalikan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Kalikan 8 dan 91 untuk mendapatkan 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Hitung 10 sampai pangkat 20 dan dapatkan 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Kalikan 728 dan 100000000000000000000 untuk mendapatkan 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Faktor dari 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{20000000000^{2}\times 182} sebagai produk akar persegi \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Ambil akar kuadrat dari 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{182} adalah 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Untuk mengalikan \sqrt{9939} dan \sqrt{182}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Kalikan 20000000000 dan 182 untuk mendapatkan 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$