Selesaikan sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Evaluasi

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Langkah Solusi

Sederhanakan 2 di pembilang dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Hitung 10 sampai pangkat 55 dan dapatkan 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Kalikan 146057 dan 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 untuk mendapatkan 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Kurangi pecahan \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Faktor dari 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} sebagai produk akar persegi \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Ambil akar kuadrat dari 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{37} adalah 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Untuk mengalikan \sqrt{1460570} dan \sqrt{37}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$