Selesaikan sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Evaluasi

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Langkah Solusi

Kalikan 5067 dan 451 untuk mendapatkan 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Kurangi pecahan \frac{17380}{2285217} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1580}{207747}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Faktor dari 1580=2^{2}\times 395. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 395} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Faktor dari 207747=3^{2}\times 23083. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 23083} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{23083} adalah 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Untuk mengalikan \sqrt{395} dan \sqrt{23083}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Kalikan 3 dan 23083 untuk mendapatkan 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$