Selesaikan sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

Evaluasi

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6,454972244$$

Langkah Solusi

Kurangi pecahan \frac{1000}{24} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{125}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

Faktor dari 125=5^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$