Selesaikan sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Evaluasi

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{7}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{7}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Faktor dari 28=2^{2}\times 7. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 7} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Nyatakan \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Nyatakan \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Faktor dari 700=10^{2}\times 7. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{10^{2}\times 7} sebagai produk akar persegi \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Ambil akar kuadrat dari 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 10\sqrt{7} kali \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Karena \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} dan \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Kalikan bilangan berikut \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$