Selesaikan sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Evaluasi

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Langkah Solusi

Hitung akar kuadrat dari 4096 dan dapatkan 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Kurangi pecahan \frac{64}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{32}{5}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Faktor dari 32=4^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$