Selesaikan sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

Evaluasi

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Langkah Solusi

Menulis ulang \sqrt[9]{27} sebagai \sqrt[9]{3^{3}}. Konversikan dari radikal ke bentuk yang diperkecil dan Batalkan 3 di pangkat. Konversi kembali ke bentuk radikal.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Sisipkan nilai yang diperoleh kembali dalam ekspresi.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Menulis ulang \sqrt[15]{243} sebagai \sqrt[15]{3^{5}}. Konversikan dari radikal ke bentuk yang diperkecil dan Batalkan 5 di pangkat. Konversi kembali ke bentuk radikal.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Sisipkan nilai yang diperoleh kembali dalam ekspresi.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Gabungkan \sqrt[3]{3} dan \sqrt[3]{3} untuk mendapatkan 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Menulis ulang \sqrt[6]{9} sebagai \sqrt[6]{3^{2}}. Konversikan dari radikal ke bentuk yang diperkecil dan Batalkan 2 di pangkat. Konversi kembali ke bentuk radikal.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Sisipkan nilai yang diperoleh kembali dalam ekspresi.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Gabungkan 2\sqrt[3]{3} dan -\sqrt[3]{3} untuk mendapatkan \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$