Selesaikan sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

Cari nilai n

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Hitung \sqrt[3]{64} dan dapatkan 4.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

Hitung \sqrt[2]{4} dan dapatkan 2.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

Bagi kedua sisi dengan m^{-1}.

$$n=\frac{m}{1}$$

Cari nilai m

$$m=n$$

$$n\neq 0$$