Selesaikan sqrt{z}-7=sqrt{z-105}

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

Cari nilai z

$$z=121$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(\sqrt{z}-7\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{z} sampai pangkat 2 dan dapatkan z.

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{z-105} sampai pangkat 2 dan dapatkan z-105.

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

Kurangi z dari kedua sisi.

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

Gabungkan z dan -z untuk mendapatkan 0.

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

Kurangi 49 dari kedua sisi.

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

Kurangi 49 dari -105 untuk mendapatkan -154.

$$-14\sqrt{z}=-154$$

Bagi kedua sisi dengan -14.

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

Bagi -154 dengan -14 untuk mendapatkan 11.

$$\sqrt{z}=11$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$z=121$$

Substitusikan 121 untuk z dalam persamaan \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105}.

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

Sederhanakan. Nilai z=121 memenuhi persamaan.

$$4=4$$

Persamaan \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} memiliki solusi unik.

$$z=121$$