Selesaikan sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Cari nilai x

$$x=225$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x} sampai pangkat 2 dan dapatkan x.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x-56} sampai pangkat 2 dan dapatkan x-56.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

Kurangi 4 dari -56 untuk mendapatkan -60.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Bagi kedua sisi dengan -4.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

Bagi -60 dengan -4 untuk mendapatkan 15.

$$\sqrt{x}=15$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$x=225$$

Substitusikan 225 untuk x dalam persamaan \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Sederhanakan. Nilai x=225 memenuhi persamaan.

$$13=13$$

Persamaan \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} memiliki solusi unik.

$$x=225$$