Selesaikan sqrt{x}+sqrt{x+7}=17

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

Cari nilai x

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68,792387543$$

Langkah Solusi

Kurangi \sqrt{x+7} dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x} sampai pangkat 2 dan dapatkan x.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x+7} sampai pangkat 2 dan dapatkan x+7.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

Tambahkan 289 dan 7 untuk mendapatkan 296.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

Tambahkan 34\sqrt{x+7} ke kedua sisi.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

Bagi kedua sisi dengan 34.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

Kurangi pecahan \frac{296}{34} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

Kurangi 7 dari kedua sisi persamaan.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

Mengurangi 7 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

Kurangi 7 dari \frac{21904}{289}.

$$x=\frac{19881}{289}$$

Substitusikan \frac{19881}{289} untuk x dalam persamaan \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

Sederhanakan. Nilai x=\frac{19881}{289} memenuhi persamaan.

$$17=17$$

Persamaan \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 memiliki solusi unik.

$$x=\frac{19881}{289}$$