Selesaikan sqrt{x^2+9}-1=x

$$\sqrt { x ^ { 2 } + 9 } - 1 = x$$

Cari nilai x

$$x=4$$

Langkah Solusi

Kurangi -1 dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{x^{2}+9}=x+1$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{x^{2}+9}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x^{2}+9} sampai pangkat 2 dan dapatkan x^{2}+9.

$$x^{2}+9=\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+9=x^{2}+2x+1$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}+9-x^{2}=2x+1$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$9=2x+1$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$2x+1=9$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$2x=9-1$$

Kurangi 1 dari 9 untuk mendapatkan 8.

$$2x=8$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{8}{2}$$

Bagi 8 dengan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x=4$$

Substitusikan 4 untuk x dalam persamaan \sqrt{x^{2}+9}-1=x.

$$\sqrt{4^{2}+9}-1=4$$

Sederhanakan. Nilai x=4 memenuhi persamaan.

$$4=4$$

Persamaan \sqrt{x^{2}+9}=x+1 memiliki solusi unik.

$$x=4$$