Selesaikan sqrt{x^2+3}=x+1

$$\sqrt { x ^ { 2 } + 3 } = x + 1$$

Cari nilai x

$$x=1$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{x^{2}+3}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x^{2}+3} sampai pangkat 2 dan dapatkan x^{2}+3.

$$x^{2}+3=\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+3=x^{2}+2x+1$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}+3-x^{2}=2x+1$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$3=2x+1$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$2x+1=3$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$2x=3-1$$

Kurangi 1 dari 3 untuk mendapatkan 2.

$$2x=2$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Bagi 2 dengan 2 untuk mendapatkan 1.

$$x=1$$

Substitusikan 1 untuk x dalam persamaan \sqrt{x^{2}+3}=x+1.

$$\sqrt{1^{2}+3}=1+1$$

Sederhanakan. Nilai x=1 memenuhi persamaan.

$$2=2$$

Persamaan \sqrt{x^{2}+3}=x+1 memiliki solusi unik.

$$x=1$$