Selesaikan sqrt{x+9}+sqrt{x+2}=7

$$\sqrt { x + 9 } + \sqrt { x + 2 } = 7$$

Cari nilai x

$$x=7$$

Langkah Solusi

Kurangi \sqrt{x+2} dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{x+9}=7-\sqrt{x+2}$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x+9} sampai pangkat 2 dan dapatkan x+9.

$$x+9=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}.

$$x+9=49-14\sqrt{x+2}+\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x+2} sampai pangkat 2 dan dapatkan x+2.

$$x+9=49-14\sqrt{x+2}+x+2$$

Tambahkan 49 dan 2 untuk mendapatkan 51.

$$x+9=51-14\sqrt{x+2}+x$$

Tambahkan 14\sqrt{x+2} ke kedua sisi.

$$x+9+14\sqrt{x+2}=51+x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x+9+14\sqrt{x+2}-x=51$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$9+14\sqrt{x+2}=51$$

Kurangi 9 dari kedua sisi.

$$14\sqrt{x+2}=51-9$$

Kurangi 9 dari 51 untuk mendapatkan 42.

$$14\sqrt{x+2}=42$$

Bagi kedua sisi dengan 14.

$$\sqrt{x+2}=\frac{42}{14}$$

Bagi 42 dengan 14 untuk mendapatkan 3.

$$\sqrt{x+2}=3$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$x+2=9$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x+2-2=9-2$$

Mengurangi 2 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x=9-2$$

Kurangi 2 dari 9.

$$x=7$$

Substitusikan 7 untuk x dalam persamaan \sqrt{x+9}+\sqrt{x+2}=7.

$$\sqrt{7+9}+\sqrt{7+2}=7$$

Sederhanakan. Nilai x=7 memenuhi persamaan.

$$7=7$$

Persamaan \sqrt{x+9}=-\sqrt{x+2}+7 memiliki solusi unik.

$$x=7$$