Selesaikan sqrt{x+2}+sqrt{x-1}=sqrt{9}

$$\sqrt { x + 2 } + \sqrt { x - 1 } = \sqrt { 9 }$$

Cari nilai x

$$x=2$$

Langkah Solusi

Kurangi \sqrt{x-1} dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{x+2}=\sqrt{9}-\sqrt{x-1}$$

Hitung akar kuadrat dari 9 dan dapatkan 3.

$$\sqrt{x+2}=3-\sqrt{x-1}$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x+2} sampai pangkat 2 dan dapatkan x+2.

$$x+2=\left(3-\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(3-\sqrt{x-1}\right)^{2}.

$$x+2=9-6\sqrt{x-1}+\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x-1} sampai pangkat 2 dan dapatkan x-1.

$$x+2=9-6\sqrt{x-1}+x-1$$

Kurangi 1 dari 9 untuk mendapatkan 8.

$$x+2=8-6\sqrt{x-1}+x$$

Tambahkan 6\sqrt{x-1} ke kedua sisi.

$$x+2+6\sqrt{x-1}=8+x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x+2+6\sqrt{x-1}-x=8$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$2+6\sqrt{x-1}=8$$

Kurangi 2 dari kedua sisi.

$$6\sqrt{x-1}=8-2$$

Kurangi 2 dari 8 untuk mendapatkan 6.

$$6\sqrt{x-1}=6$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$\sqrt{x-1}=\frac{6}{6}$$

Bagi 6 dengan 6 untuk mendapatkan 1.

$$\sqrt{x-1}=1$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$x-1=1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x-1-\left(-1\right)=1-\left(-1\right)$$

Mengurangi -1 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x=1-\left(-1\right)$$

Kurangi -1 dari 1.

$$x=2$$

Substitusikan 2 untuk x dalam persamaan \sqrt{x+2}+\sqrt{x-1}=\sqrt{9}.

$$\sqrt{2+2}+\sqrt{2-1}=\sqrt{9}$$

Sederhanakan. Nilai x=2 memenuhi persamaan.

$$3=3$$

Persamaan \sqrt{x+2}=-\sqrt{x-1}+3 memiliki solusi unik.

$$x=2$$