Selesaikan sqrt{x+1}-x-1=0

$$\sqrt { x + 1 } - x - 1 = 0$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Langkah Solusi

Kurangi -x-1 dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{x+1}=-\left(-x-1\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari -x-1, temukan kebalikan setiap suku.

$$\sqrt{x+1}=-\left(-x\right)-\left(-1\right)$$

Kebalikan -x adalah x.

$$\sqrt{x+1}=x-\left(-1\right)$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$\sqrt{x+1}=x+1$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x+1} sampai pangkat 2 dan dapatkan x+1.

$$x+1=\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.

$$x+1=x^{2}+2x+1$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x+1-x^{2}=2x+1$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$x+1-x^{2}-2x=1$$

Gabungkan x dan -2x untuk mendapatkan -x.

$$-x+1-x^{2}=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$-x+1-x^{2}-1=0$$

Kurangi 1 dari 1 untuk mendapatkan 0.

$$-x-x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-1-x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -1-x=0.

$$x=0 x=-1$$

Substitusikan 0 untuk x dalam persamaan \sqrt{x+1}-x-1=0.

$$\sqrt{0+1}-0-1=0$$

Sederhanakan. Nilai x=0 memenuhi persamaan.

$$0=0$$

Substitusikan -1 untuk x dalam persamaan \sqrt{x+1}-x-1=0.

$$\sqrt{-1+1}-\left(-1\right)-1=0$$

Sederhanakan. Nilai x=-1 memenuhi persamaan.

$$0=0$$

Sebutkan semua solusi dari \sqrt{x+1}=x+1.

$$x=0 x=-1$$