Selesaikan sqrt{500+400/3}=

$$\sqrt { 500 + \frac { 400 } { 3 } } =$$

Evaluasi

$$\frac{10\sqrt{57}}{3}\approx 25,166114784$$

Langkah Solusi

Ubah 500 menjadi pecahan \frac{1500}{3}.

$$\sqrt{\frac{1500}{3}+\frac{400}{3}}$$

Karena \frac{1500}{3} dan \frac{400}{3} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{1500+400}{3}}$$

Tambahkan 1500 dan 400 untuk mendapatkan 1900.

$$\sqrt{\frac{1900}{3}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1900}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1900}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1900}}{\sqrt{3}}$$

Faktor dari 1900=10^{2}\times 19. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{10^{2}\times 19} sebagai produk akar persegi \sqrt{10^{2}}\sqrt{19}. Ambil akar kuadrat dari 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{19}}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{10\sqrt{19}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{10\sqrt{19}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{10\sqrt{19}\sqrt{3}}{3}$$

Untuk mengalikan \sqrt{19} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{10\sqrt{57}}{3}$$