Selesaikan sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Evaluasi

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Langkah Solusi

Faktor dari 50=5^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Faktor dari 98=7^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{7^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Gabungkan 5\sqrt{2} dan 7\sqrt{2} untuk mendapatkan 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Gabungkan 12\sqrt{2} dan -\sqrt{2} untuk mendapatkan 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Gabungkan 11\sqrt{2} dan 2\sqrt{2} untuk mendapatkan 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$