Selesaikan sqrt{5x+9}=2x+3

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

Cari nilai x

$$x=0$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{5x+9} sampai pangkat 2 dan dapatkan 5x+9.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x+3\right)^{2}.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

Kurangi 12x dari kedua sisi.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

Gabungkan 5x dan -12x untuk mendapatkan -7x.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

Kurangi 9 dari kedua sisi.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

Kurangi 9 dari 9 untuk mendapatkan 0.

$$-7x-4x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -7-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Substitusikan 0 untuk x dalam persamaan \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

Sederhanakan. Nilai x=0 memenuhi persamaan.

$$3=3$$

Substitusikan -\frac{7}{4} untuk x dalam persamaan \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

Sederhanakan. Nilai yang x=-\frac{7}{4} tidak memenuhi persamaan karena sisi kiri dan sebelah kanan memiliki tanda berlawanan.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Persamaan \sqrt{5x+9}=2x+3 memiliki solusi unik.

$$x=0$$