Selesaikan sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Verifikasi

Langkah Solusi

Faktor dari 45=3^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Gabungkan \sqrt{5} dan 6\sqrt{5} untuk mendapatkan 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Faktor dari 125=5^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Kalikan -3 dan 5 untuk mendapatkan -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Gabungkan 7\sqrt{5} dan -15\sqrt{5} untuk mendapatkan -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Tambahkan 8\sqrt{5} ke kedua sisi.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Gabungkan -8\sqrt{5} dan 8\sqrt{5} untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dan 0.

$$\text{true}$$