Selesaikan sqrt{40}:sqrt{15}

$$\sqrt { 40 } : \sqrt { 15 }$$

Evaluasi

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1,632993162$$

Langkah Solusi

Faktor dari 40=2^{2}\times 10. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 10} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{10}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{15} adalah 15.

$$\frac{2\sqrt{10}\sqrt{15}}{15}$$

Untuk mengalikan \sqrt{10} dan \sqrt{15}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{2\sqrt{150}}{15}$$

Faktor dari 150=5^{2}\times 6. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 6} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{6}}{15}$$

Kalikan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{10\sqrt{6}}{15}$$

Bagi 10\sqrt{6} dengan 15 untuk mendapatkan \frac{2}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{6}$$