Selesaikan sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Evaluasi

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Langkah Solusi

Kalikan 1 dan 5 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Tambahkan 5 dan 3 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{8}{5}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Bagi \sqrt{35} dengan \frac{2\sqrt{10}}{5} dengan mengalikan \sqrt{35} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{10} adalah 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Untuk mengalikan \sqrt{35} dan \sqrt{10}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Kalikan 2 dan 10 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Faktor dari 350=5^{2}\times 14. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 14} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Kalikan 5 dan 5 untuk mendapatkan 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Bagi 25\sqrt{14} dengan 20 untuk mendapatkan \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$