Selesaikan sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Evaluasi

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Langkah Solusi

Kurangi 5 dari 2 untuk mendapatkan -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Hitung -3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Kalikan 3 dan 9 untuk mendapatkan 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 3 dan dapatkan 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Kalikan 4 dan 8 untuk mendapatkan 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Kurangi 32 dari 7 untuk mendapatkan -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Pecahan \frac{-25}{3} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{25}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Kurangi \frac{25}{3} dari 27 untuk mendapatkan \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{56}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Faktor dari 56=2^{2}\times 14. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 14} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Untuk mengalikan \sqrt{14} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$