Selesaikan sqrt{3}-sqrt{28}+21sqrt{1/63}

$$\sqrt { 3 } - \sqrt { 28 } + 21 \sqrt { \frac { 1 } { 63 } }$$

Evaluasi

$$\sqrt{3}-\sqrt{7}\approx -0,913700503$$

Langkah Solusi

Faktor dari 28=2^{2}\times 7. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 7} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\sqrt{\frac{1}{63}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{63}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{63}}.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{63}}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\times \frac{1}{\sqrt{63}}$$

Faktor dari 63=3^{2}\times 7. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 7} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\times \frac{1}{3\sqrt{7}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{3\sqrt{7}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{7}.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\times \frac{\sqrt{7}}{3\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\times \frac{\sqrt{7}}{3\times 7}$$

Kalikan 3 dan 7 untuk mendapatkan 21.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+21\times \frac{\sqrt{7}}{21}$$

Sederhanakan 21 dan 21.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{7}+\sqrt{7}$$

Gabungkan -2\sqrt{7} dan \sqrt{7} untuk mendapatkan -\sqrt{7}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{7}$$