Selesaikan sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Evaluasi

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari 24=2^{2}\times 6. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 6} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{2}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 2\sqrt{6} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Karena \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} dan \frac{\sqrt{2}}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Kalikan bilangan berikut 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$