Selesaikan sqrt{20}+sqrt{18}-5sqrt{8}+sqrt{98}2sqrt{45}

$$\sqrt { 20 } + \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 8 } + \sqrt { 98 } 2 \sqrt { 45 }$$

Evaluasi

$$2\sqrt{5}+42\sqrt{10}-7\sqrt{2}\approx 127,388302745$$

Langkah Solusi

Faktor dari 20=2^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{18}-5\sqrt{8}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Faktor dari 18=3^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Kalikan -5 dan 2 untuk mendapatkan -10.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-10\sqrt{2}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Gabungkan 3\sqrt{2} dan -10\sqrt{2} untuk mendapatkan -7\sqrt{2}.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Faktor dari 98=7^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{7^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 7^{2}.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+2\times 7\sqrt{2}\sqrt{45}$$

Kalikan 2 dan 7 untuk mendapatkan 14.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+14\sqrt{2}\sqrt{45}$$

Faktor dari 45=3^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+14\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}$$

Kalikan 14 dan 3 untuk mendapatkan 42.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+42\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+42\sqrt{10}$$