Selesaikan sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

Cari nilai x

$$x=10$$

Langkah Solusi

Kurangi -2\sqrt{x-4} dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{2x+4} sampai pangkat 2 dan dapatkan 2x+4.

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Luaskan \left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x-4} sampai pangkat 2 dan dapatkan x-4.

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan x-4.

$$2x+4=4x-16$$

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$2x+4-4x=-16$$

Gabungkan 2x dan -4x untuk mendapatkan -2x.

$$-2x+4=-16$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$-2x=-16-4$$

Kurangi 4 dari -16 untuk mendapatkan -20.

$$-2x=-20$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$x=\frac{-20}{-2}$$

Bagi -20 dengan -2 untuk mendapatkan 10.

$$x=10$$

Substitusikan 10 untuk x dalam persamaan \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0.

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

Sederhanakan. Nilai x=10 memenuhi persamaan.

$$0=0$$

Persamaan \sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} memiliki solusi unik.

$$x=10$$