Selesaikan sqrt{2x+35}=x

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

Cari nilai x

$$x=7$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

Hitung \sqrt{2x+35} sampai pangkat 2 dan dapatkan 2x+35.

$$2x+35=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$2x+35-x^{2}=0$$

Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$-x^{2}+2x+35=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai -x^{2}+ax+bx+35. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -35.

$$-1,35 -5,7$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 2.

$$a=7 b=-5$$

Tulis ulang -x^{2}+2x+35 sebagai \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

Faktor -x di pertama dan -5 dalam grup kedua.

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

Factor istilah umum x-7 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-7=0 dan -x-5=0.

$$x=7 x=-5$$

Substitusikan 7 untuk x dalam persamaan \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

Sederhanakan. Nilai x=7 memenuhi persamaan.

$$7=7$$

Substitusikan -5 untuk x dalam persamaan \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

Sederhanakan. Nilai yang x=-5 tidak memenuhi persamaan karena sisi kiri dan sebelah kanan memiliki tanda berlawanan.

$$5=-5$$

Persamaan \sqrt{2x+35}=x memiliki solusi unik.

$$x=7$$