Selesaikan sqrt{2x+16}=2x+4

$$\sqrt { 2 x + 16 } = 2 x + 4$$

Cari nilai x

$$x=0$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{2x+16}\right)^{2}=\left(2x+4\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{2x+16} sampai pangkat 2 dan dapatkan 2x+16.

$$2x+16=\left(2x+4\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x+4\right)^{2}.

$$2x+16=4x^{2}+16x+16$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$2x+16-4x^{2}=16x+16$$

Kurangi 16x dari kedua sisi.

$$2x+16-4x^{2}-16x=16$$

Gabungkan 2x dan -16x untuk mendapatkan -14x.

$$-14x+16-4x^{2}=16$$

Kurangi 16 dari kedua sisi.

$$-14x+16-4x^{2}-16=0$$

Kurangi 16 dari 16 untuk mendapatkan 0.

$$-14x-4x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-14-4x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -14-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Substitusikan 0 untuk x dalam persamaan \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\times 0+16}=2\times 0+4$$

Sederhanakan. Nilai x=0 memenuhi persamaan.

$$4=4$$

Substitusikan -\frac{7}{2} untuk x dalam persamaan \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\left(-\frac{7}{2}\right)+16}=2\left(-\frac{7}{2}\right)+4$$

Sederhanakan. Nilai yang x=-\frac{7}{2} tidak memenuhi persamaan karena sisi kiri dan sebelah kanan memiliki tanda berlawanan.

$$3=-3$$

Persamaan \sqrt{2x+16}=2x+4 memiliki solusi unik.

$$x=0$$