Selesaikan sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{5}{2}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Faktor dari 28=2^{2}\times 7. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 7} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Kalikan -3 dan 2 untuk mendapatkan -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan -6\sqrt{7} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Karena \frac{\sqrt{10}}{2} dan \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Kalikan bilangan berikut \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$