Selesaikan sqrt{2*10^-2}*sqrt{2^3*10^-2}

$$\sqrt { 2 \cdot 10 ^ { - 2 } } \cdot \sqrt { 2 ^ { 3 } \cdot 10 ^ { - 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{25}=0,04$$

Langkah Solusi

Hitung 10 sampai pangkat -2 dan dapatkan \frac{1}{100}.

$$\sqrt{2\times \frac{1}{100}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Kalikan 2 dan \frac{1}{100} untuk mendapatkan \frac{1}{50}.

$$\sqrt{\frac{1}{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{50}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{\sqrt{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Faktor dari 50=5^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{1}{5\sqrt{2}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{5\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{5\times 2}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Kalikan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 3 dan dapatkan 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{8\times 10^{-2}}$$

Hitung 10 sampai pangkat -2 dan dapatkan \frac{1}{100}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{8\times \frac{1}{100}}$$

Kalikan 8 dan \frac{1}{100} untuk mendapatkan \frac{2}{25}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{\frac{2}{25}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{2}{25}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}$$

Hitung akar kuadrat dari 25 dan dapatkan 5.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\times \frac{\sqrt{2}}{5}$$

Kalikan \frac{\sqrt{2}}{5} dan \frac{\sqrt{2}}{10} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{10\times 5}$$

Kalikan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{2}{10\times 5}$$

Kalikan 10 dan 5 untuk mendapatkan 50.

$$\frac{2}{50}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{50} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{25}$$

Faktor

$$\frac{1}{5 ^ {2}} = 0,04$$